BI

Bài mở đầu series tối ưu hoá (Operations Research) cho ngân hàng: dùng mô hình toán tìm quyết định TỐT NHẤT dưới ràng buộc — bậc prescriptive cao nhất sau descriptive và predictive. Đào sâu ba thành phần bài toán (biến quyết định, hàm mục tiêu, ràng buộc), phân loại LP/MILP/NLP/convex, nghiệm tối ưu vs khả thi, quy trình OR năm bước, quan hệ predict-then-optimize và lộ trình 8 bài ứng dụng ngân hàng.

Quy hoạch tuyến tính (LP): dạng chuẩn, kỹ năng mô hình hoá bài toán thực thành biến/mục tiêu/ràng buộc, miền khả thi là đa diện lồi với nghiệm ở đỉnh. Trực giác Simplex và interior point, bài toán đối ngẫu và ý nghĩa shadow price, phân tích độ nhạy, các trường hợp vô nghiệm/không giới nội/nhiều nghiệm. Ví dụ phân bổ ngân sách vốn ngân hàng và pseudocode PuLP.

Khi biến quyết định phải nguyên hoặc nhị phân: Integer Programming và MILP. Cách dùng biến 0/1 mô hình hoá logic (nếu-thì, loại trừ, big-M), các bài toán kinh điển assignment/knapsack/facility location, vì sao IP là NP-hard, trực giác branch-and-bound và cutting planes, LP relaxation và gap. Ví dụ MILP với PuLP/OR-Tools và bối cảnh ngân hàng.

Từ lý thuyết đến giải được bài toán thật: solver là gì, phân loại solver mã nguồn mở (CBC, HiGHS, SCIP) vs thương mại (Gurobi, CPLEX); modeling layer (PuLP, OR-Tools, Pyomo, CVXPY). Quy trình 6 bước từ phát biểu → mô hình hoá (ví dụ PuLP đầy đủ) → nạp dữ liệu bằng SQL → giải & đọc trạng thái → diễn giải nghiệm → đưa vào quyết định. Mẹo thực chiến và tích hợp hệ thống.

Ứng dụng tối ưu hoá cho quyết định tài chính ngân hàng: tối ưu danh mục Markowitz mean-variance (QP, efficient frontier, ràng buộc thực tế, mở rộng CVaR), quản lý tài sản-nợ ALM (duration matching, ràng buộc LCR/NSFR/CAR), phân bổ vốn theo RAROC và tối ưu hạn mức tín dụng. Kèm ví dụ CVXPY/PuLP, và cảnh báo cốt lõi: tối ưu tài chính cực nhạy với sai số ước lượng đầu vào.

Nhóm bài toán tối ưu trên mạng và lịch — trực quan và thực chiến. Bài toán mạng (shortest path, max-flow/min-cut, min-cost flow, transportation/transshipment, assignment), định tuyến (TSP, VRP tiếp quỹ ATM), và lập lịch (job scheduling, xếp ca giao dịch viên/tổng đài). Vì sao khó (tổ hợp), khi nào dùng OR-Tools routing/CP-SAT, kèm pseudocode minh hoạ và bối cảnh ngân hàng.

Thực tế đầy bất định: nhu cầu, giá, lãi suất không biết chắc, tối ưu deterministic dễ cho nghiệm rủi ro. Bài này đi qua stochastic programming (kịch bản, two-stage recourse), robust optimization (uncertainty set, worst-case), chance constraints, CVaR risk-averse, value of stochastic solution, predict-then-optimize và sai số ước lượng. Bối cảnh: tối ưu tồn quỹ ATM/thanh khoản dưới nhu cầu bất định.

Bài tổng kết series: bản đồ các bài toán tối ưu ngân hàng theo lĩnh vực (tiền mặt ATM, tiếp quỹ, ngân sách marketing, hạn mức, ALM, xếp ca, thu hồi nợ). Predict-then-optimize: tích hợp ML dự báo làm input cho mô hình quyết định. Cách đưa vào sản xuất (pipeline, con người trong vòng lặp, giám sát), các cạm bẫy thực chiến, quản trị và khi nào không cần tối ưu phức tạp.